Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Можно ли набрать из реки 8 л воды с помощью двух вёдер вместимостью 15 л и 16 л? Ответ обоснуйте.
Ответ:
Решение:
Нужно найти такие целые числа x и y, чтобы выполнялось уравнение:
$$15x + 16y = 8$$
где x и y - целые числа (количество раз, которое мы наполняем или выливаем ведра).
Так как 15 и 16 взаимно простые числа, то уравнение имеет решение в целых числах.
Однако, найти такое решение, которое имеет физический смысл, невозможно, так как 8 меньше, чем вместимость любого из ведер.
Ответ: Нет, нельзя.
Похожие
- 1. Пчёлы предложили Винни-Пуху налить себе 4 л мёда из большой бочки, используя два пустых сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как ему это сделать?
- 2. В бетономешалке не меньше 20 литров раствора. Есть два ведра: одно вмещает 7 литров, другое — 13 литров. Можно ли с их помощью отмерить ровно 5 литров раствора? Ответ обоснуйте.
- 3. В баке не менее 10 литров бензина. Можно ли отлить 6 литров с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона? Ответ обоснуйте.
- 4. Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 литров больше, чем во втором, а во втором на 21 литр больше, чем в третьем?
- 5. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него есть 2 сосуда: один - вместимостью в 8 л, а другой - вместимостью 5 л. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?
- 6. Дядя Федор попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. У Матроскина есть 2 пустых бидона: трёхлитровый и пятилитровый, и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов? Молоко, в отличие от воды, выливать нельзя!
- 7. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 л воды?
- 8. Смог бы Винни заполучить мёд, если бы пчёлы дали ему сосуды ёмкостью 6 л и 9 л и поставили то же задание (налить 4 л)? Ответ обоснуйте.
- 10. Необходимо доставить в лабораторию 6 литров нефти. В распоряжении имеется 9-литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих сосудов набрать 6 литров?
- 11. Для полива рассады нужно ровно 2 литра воды. У вас есть только две лейки: на 10 литров (полная) и на 7 литров (пустая). Как, переливая воду, получить в большой лейке ровно 2 литра? Опишите последовательность действий.
- 12. Рецепт соуса требует ровно 1 литр бульона. В кастрюле есть 8 литров бульона. В помощь — два ковшика: на 5 литров и на 3 литра. Как отмерить 1 литр в кастрюлю? Какое наименьшее число переливаний потребуется?
- 13. Пчёлы предложили Винни-Пуху получить 1 литр мёда из полного 12-литрового горшка, используя пустые сосуды на 9 и 4 литра. Мёд, вылитый на землю, пропадёт зря. Сможет ли Винни-Пух заполучить литр мёда? Если да, опишите как.
