Контрольные задания > 6. Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
Вопрос:

6. Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно определить, можно ли пройти по всем ребрам додекаэдра ровно один раз. Это возможно, если все вершины имеют четную степень.

Додекаэдр имеет 20 вершин, и каждая вершина соединена с тремя другими. Таким образом, каждая вершина имеет степень 3, что является нечетным числом. Для существования эйлерова пути необходимо, чтобы количество нечетных вершин было не больше двух. В данном случае все 20 вершин нечетные, поэтому обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.

Ответ: 0

Проверка за 10 секунд: посчитайте количество нечетных вершин. Если их больше двух, то обойти все ребра невозможно.

Доп. профит: Редфлаг! Граф, в котором все вершины имеют нечетную степень, не имеет эйлерова пути.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие