Контрольные задания > 5. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
Вопрос:

5. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно определить, можно ли пройти по всем ребрам икосаэдра ровно один раз. Это возможно, если все вершины имеют четную степень.

Икосаэдр имеет 12 вершин, и каждая вершина соединена с пятью другими. Таким образом, каждая вершина имеет степень 5, что является нечетным числом. Для существования эйлерова пути необходимо, чтобы количество нечетных вершин было не больше двух. В данном случае все 12 вершин нечетные, поэтому обойти все ребра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.

Ответ: 0

Проверка за 10 секунд: посчитайте количество нечетных вершин. Если их больше двух, то обойти все ребра невозможно.

Доп. профит: Читерский прием! Если в графе больше двух вершин с нечетной степенью, то в нем нет эйлерова пути.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие