3. Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Куб имеет 8 вершин, и каждая вершина соединена с тремя другими. Таким образом, каждая вершина имеет степень 3, что является нечетным числом. Для существования эйлерова пути необходимо, чтобы количество нечетных вершин было не больше двух. В данном случае все 8 вершин нечетные, поэтому обойти все ребра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.

Ответ: 0

Проверка за 10 секунд: посчитайте количество нечетных вершин. Если их больше двух, то обойти все ребра невозможно.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Эйлеров цикл (прохождение по всем ребрам графа ровно один раз с возвратом в начальную точку) существует только в графе, где все вершины имеют четную степень.