7. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Для того чтобы обойти все рёбра графа, пройдя по каждому ребру ровно один раз (Эйлеров путь), необходимо, чтобы в графе было не более двух вершин с нечётной степенью. У икосаэдра все вершины имеют степень 5 (каждая вершина соединена с пятью другими). Поскольку количество вершин с нечётной степенью больше двух, обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно. Ответ: 0