5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠B. Обозначим ∠C = x. Тогда ∠A = ∠B = 2x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 2x + 2x + x = 180° 5x = 180° x = 36° Следовательно, ∠A = ∠B = 2 * 36° = 72°. Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть: Внешний угол при B = ∠A + ∠C = 72° + 36° = 108°. Или же можно найти внешний угол при вершине B, как смежный с внутренним углом B: Внешний угол при B = 180° - ∠B = 180° - 72° = 108°. Ответ: 108