330. Можно ли описать окружность около четырехугольника ABCD, если его углы А, В, С и D соответственно равны: 1) 90°, 90°, 80°, 100°; 2) 90°, 80°, 90°, 100°; 3) 50°, 70°, 130°, 110°?

Для того чтобы вокруг четырехугольника можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма его противоположных углов была равна 180°.

1. 90° + 80° = 170° ≠ 180°, 90° + 100° = 190° ≠ 180° – нельзя описать.

2. 90° + 90° = 180°, 80° + 100° = 180° – можно описать.

3. 50° + 130° = 180°, 70° + 110° = 180° – можно описать.

Ответ: Окружность можно описать во втором и третьем случаях.