Можно ли отслеживать действия и публикации студентов?

Да. Moodle предоставляет журналы событий, отчёты об активности и результаты выполнения заданий и тестов. Возможности отслеживания зависят от настроек курса и ролей пользователей. Сбор и использование данных следует организовать с соблюдением применимых требований к защите персональных данных.