Можно ли плоский четырёхугольник разрезать по одной прямой: а) на три треугольника; б) на два треугольника и шестиугольник?

Ответ:

1. а) на три треугольника
   Плоский четырехугольник нельзя разрезать одной прямой на три треугольника.
2. б) на два треугольника и шестиугольник
   Плоский четырехугольник нельзя разрезать одной прямой на два треугольника и шестиугольник, так как прямая может разделить четырехугольник максимум на два многоугольника.