57 Можно ли составить пропорцию из двух отношений: а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2; б) 0,0056: 0,14 и 0,136: 0,34.

а) Проверим, можно ли составить пропорцию из отношений 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2.

$$\frac{3,06}{0,9} = \frac{30,6}{9} = \frac{10,2}{3} = 3,4$$

$$\frac{4,08}{1,2} = \frac{40,8}{12} = \frac{10,2}{3} = 3,4$$

Так как значения отношений равны, то пропорцию составить можно.

б) Проверим, можно ли составить пропорцию из отношений 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34.

$$\frac{0,0056}{0,14} = \frac{0,0056 \cdot 10000}{0,14 \cdot 10000} = \frac{56}{1400} = \frac{4}{100} = 0,04$$

$$\frac{0,136}{0,34} = \frac{0,136 \cdot 100}{0,34 \cdot 100} = \frac{13,6}{34} = \frac{6,8}{17} = 0,4$$

Так как значения отношений не равны, то пропорцию составить нельзя.

Ответ: а) можно составить пропорцию, б) нельзя составить пропорцию.