2. Можно ли вписать окружность в четырехугольник ABCD, если: 1) АВ = 4 см, ВС = 11 см, CD = 12 см, AD = 5 см; 2) АВ = 9 см, ВС = 7 см, CD = 14 см, AD = 15 см?

В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин противоположных сторон равны, то есть AB + CD = BC + AD.

1) AB = 4 см, BC = 11 см, CD = 12 см, AD = 5 см.

Проверим, выполняется ли условие: AB + CD = 4 + 12 = 16 см, BC + AD = 11 + 5 = 16 см. Так как 16 = 16, то в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.

Ответ: Да, можно.

2) AB = 9 см, BC = 7 см, CD = 14 см, AD = 15 см.

Проверим, выполняется ли условие: AB + CD = 9 + 14 = 23 см, BC + AD = 7 + 15 = 22 см. Так как 23 ≠ 22, то в четырехугольник ABCD нельзя вписать окружность.

Ответ: Нет, нельзя.