5. Мяч бросают вертикально вниз со скоростью, модуль которой \(υ = 4,0 \frac{м}{с}\), с высоты h = 1,0 м. Определите высоту, на которую отскочит мяч после удара о пол. Потерями энергии при ударе мяча о пол пренебречь.

Так как потерями энергии при ударе о пол пренебрегаем, то полная механическая энергия мяча сохраняется. В момент броска мяч обладает кинетической и потенциальной энергией. Сразу после отскока от земли, мяч обладает только кинетической энергией, которая затем преобразуется в потенциальную энергию на максимальной высоте подъема. Закон сохранения энергии: \(mgh + \frac{1}{2}mv^2 = mgh'\) где: * \(h\) - начальная высота, * \(v\) - начальная скорость, * \(h'\) - высота, на которую отскочит мяч. Сократим массу \(m\) и выразим \(h'\): \(gh + \frac{1}{2}v^2 = gh'\) \(h' = h + \frac{v^2}{2g}\) Подставим значения (примем \(g = 9,8 \text{ м/с}^2\)): \(h' = 1,0 \text{ м} + \frac{(4,0 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = 1,0 \text{ м} + \frac{16}{19,6} \text{ м} \approx 1,0 \text{ м} + 0,82 \text{ м} = 1,82 \text{ м}\) Ответ: Мяч отскочит на высоту примерно 1,82 м.