4. Пружина жесткостью к = 60 \(\frac{H}{M}\) в сжатом состоянии обладает потенциальной энергией П = 1,2 Дж. Определите модуль ускорения, которое в горизонтальном направлении сообщит эта пружина телу массой m = 2,0 кг, переходя в недеформированное состояние.

Сначала найдем силу, с которой пружина действует на тело. По закону Гука, сила упругости пружины равна: \(F = kx\) где \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - деформация пружины. Потенциальная энергия сжатой пружины равна: \(U = \frac{1}{2}kx^2\) Выразим деформацию пружины \(x\) через потенциальную энергию: \(x = \sqrt{\frac{2U}{k}}\) Подставим значения: \(x = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,2 \text{ Дж}}{60 \text{ Н/м}}} = \sqrt{\frac{2,4}{60}} = \sqrt{0,04} = 0,2 \text{ м}\) Теперь найдем силу упругости: \(F = 60 \text{ Н/м} \cdot 0,2 \text{ м} = 12 \text{ Н}\) Далее, используем второй закон Ньютона для определения ускорения: \(a = \frac{F}{m}\) Подставим значения: \(a = \frac{12 \text{ Н}}{2,0 \text{ кг}} = 6 \text{ м/с}^2\) Ответ: Модуль ускорения равен 6 м/с²