5. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной

Дано:

$$v_0 = 16 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$E_к = E_п$$

Найти: h - ?

Решение:

Закон сохранения энергии:

$$E = E_к + E_п$$

В начальный момент времени:

$$E = E_к = \frac{mv_0^2}{2}$$

В точке, где E_к = E_п:

$$E = 2E_п = 2mgh$$

$$\frac{mv_0^2}{2} = 2mgh$$

$$h = \frac{v_0^2}{4g} = \frac{(16 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{4 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{256}{39.2} \text{ м} \approx 6.53 \text{ м}$$

Ответ: 6.53 м