N4 (x+3)² = (x+8)²

Чтобы решить уравнение $$ (x+3)^2 = (x+8)^2 $$, необходимо раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

1. Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: $$x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64$$
2. Переносим все члены в левую часть уравнения: $$x^2 + 6x + 9 - x^2 - 16x - 64 = 0$$
3. Приводим подобные слагаемые: $$(x^2 - x^2) + (6x - 16x) + (9 - 64) = 0$$ $$-10x - 55 = 0$$
4. Переносим свободный член в правую часть: $$-10x = 55$$
5. Делим обе части на -10: $$x = -\frac{55}{10}$$ $$x = -5.5$$

Ответ: $$x = -5.5$$