N4. Знайсці значэнне аргументу, пры якім значэнне функцыі $$y = x^3$$ роўна: а) 8, б) $$-3\sqrt{3}$$

a) $$y = x^3 = 8$$. Чтобы найти значение аргумента $$x$$, нужно извлечь кубический корень из 8: $$x = \sqrt[3]{8} = 2$$

б) $$y = x^3 = -3\sqrt{3}$$. Здесь нужно найти $$x = \sqrt[3]{-3\sqrt{3}}$$. Заметим, что $$-3\sqrt{3} = -\sqrt{9*3} = -\sqrt{27}$$. Так как $$27 = 3^3$$, то $$-3\sqrt{3} = -3^{3/2}$$. Значит, $$x = \sqrt[3]{-3^{3/2}} = -3^{3/2 * 1/3} = -3^{1/2} = -\sqrt{3}$$.

Ответ: а) 2, б) $$-\sqrt{3}$$