N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через ребро AB и точку M — середину ребра BC₁.

Обозначим через N середину ребра CC₁. Плоскость проходит через AB и M. На боковой грани BCC₁B₁ она пересекает её по отрезку BM; на грани ACC₁A₁ её след проходит через A и N. Поэтому сечение ограничено отрезками AB, BM и NA.

Для построения отметьте середину M ребра BC₁, затем середину N ребра CC₁ и соедините A с N. Получается треугольник ABM? Уточнение: точка N лежит на грани ACC₁A₁, а в сечении граница проходит от A до M через N, поэтому искомое сечение — четырёхугольник ABMN.

Ответ: четырёхугольник ABMN.