На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток – 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько – на пошив куртки?

Пусть x – количество ткани на один плащ, а y – количество ткани на одну куртку.

Составим систему уравнений на основе условия задачи:

$$\begin{cases} x + 3y = 9, \\ 2x + 5y = 16. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при x:

$$egin{cases} 2x + 6y = 18, \\ 2x + 5y = 16. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить x:

$$(2x + 6y) - (2x + 5y) = 18 - 16$$ $$y = 2$$

Теперь подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

$$x + 3(2) = 9$$ $$x + 6 = 9$$ $$x = 9 - 6$$ $$x = 3$$

Ответ: На один плащ требуется 3 м ткани, на одну куртку – 2 м ткани.