Прямая y = kx + b проходит через точки A(0; 2) и B(3; −1). Найдите k и b и запишите уравнение прямой.

Прямая задана уравнением $$y = kx + b$$. Нам даны две точки, через которые она проходит: A(0; 2) и B(3; -1). Подставим координаты этих точек в уравнение прямой, чтобы найти k и b.

Для точки A(0; 2):

$$2 = k \cdot 0 + b$$ $$2 = b$$

Теперь мы знаем, что $$b = 2$$.

Для точки B(3; -1):

$$-1 = k \cdot 3 + b$$

Подставим значение b:

$$-1 = 3k + 2$$

Решим уравнение относительно k:

$$3k = -1 - 2$$ $$3k = -3$$ $$k = -1$$

Теперь у нас есть значения k и b: $$k = -1$$ и $$b = 2$$.

Подставим их в уравнение прямой:

$$y = -1x + 2$$ $$y = -x + 2$$Ответ: k = -1, b = 2, уравнение прямой: y = -x + 2