На автобусе Денис проехал на 7 км больше, чем прошёл пешком, когда отправился к другу в гости. Его путь составил бы 150 км, если бы он проехал то расстояние от дома Дениса до дома друга.

Дано:

• Автобус: на 7 км больше, чем пешком
• Путь составил бы 150 км, если бы проехал на автобусе это расстояние.

Найти: Расстояние от дома Дениса до дома друга — ?

Решение:

1. Обозначим расстояния:
• Пусть расстояние, пройденное пешком = x км.
• Расстояние, пройденное на автобусе = x + 7 км.
2. Условие задачи:
• Если бы Денис проехал на автобусе расстояние, которое он прошёл пешком, то общее расстояние составило бы 150 км.
• Это означает, что расстояние, которое он проехал на автобусе (x + 7), равно расстоянию, которое он прошёл бы, если бы проехал столько же, сколько прошёл пешком, и еще 7 км.
• Это условие можно переформулировать так: расстояние, которое он проехал на автобусе, больше расстояния, пройденного пешком, на 7 км.
• Если бы он проехал на автобусе расстояние, равное расстоянию, пройденному пешком, то общее расстояние было бы: (расстояние пешком) + (расстояние автобусом) = x + (x+7) = 2x + 7.
• Однако, условие гласит, что его путь составил бы 150 км, если бы он проехал на автобусе это расстояние. Это можно интерпретировать как: расстояние, которое он проехал на автобусе (x+7) = 150 км.
• Но это противоречит тому, что он проехал на автобусе на 7 км больше, чем пешком.
• Давайте переформулируем условие: «Его путь составил бы 150 км, если бы он проехал на автобусе расстояние, которое он прошёл пешком, плюс это дополнительное расстояние».
• Это означает, что: (расстояние, пройденное пешком) + (расстояние, пройденное на автобусе) = 150 км.
• x + (x + 7) = 150
3. Решим уравнение:
• 2x + 7 = 150
• 2x = 150 - 7
• 2x = 143
• x = 143 / 2
• x = 71.5 км (пешком)
4. Найдем расстояние, пройденное на автобусе:
• x + 7 = 71.5 + 7 = 78.5 км.
5. Проверим:
• 71.5 + 78.5 = 150 км.
• Автобусом проехал на 7 км больше: 78.5 - 71.5 = 7 км.

Ответ: 78.5 км