3. На автомобиль массой 2 т действует сила трения 16 кН. Какова начальная скорость автомобиля, если его тормозной путь равен 50 м?

Решение:

Дано:

• $$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$$
• $$F_{тр} = 16 \text{ кН} = 16000 \text{ Н}$$
• $$S = 50 \text{ м}$$
• $$v_к = 0 \text{ м/с}$$

Найти: $$v_0 - ?$$

Запишем второй закон Ньютона:

$$F = ma$$

$$F_{тр} = ma$$

$$a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{16000}{2000} = 8 \text{ м/с}^2$$

Запишем формулу для тормозного пути:

$$S = \frac{v_к^2 - v_0^2}{2a}$$

$$v_к = 0$$

$$S = -\frac{v_0^2}{2a}$$

$$v_0^2 = -2aS$$

$$v_0 = \sqrt{-2aS} = \sqrt{-2 \cdot (-8) \cdot 50} = \sqrt{800} \approx 28.28 \text{ м/с}$$

Ответ: 28.28 м/с