1. Вагон массой 35 т движется со скоростью 0,8 м/с и сцепляется с неподвижным вагоном массой 45 т. С какой скоростью будут двигаться вагоны после столкновения?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса для системы двух вагонов:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

где:

• $$m_1$$ - масса первого вагона, 35 т
• $$v_1$$ - скорость первого вагона, 0,8 м/с
• $$m_2$$ - масса второго вагона, 45 т
• $$v_2$$ - скорость второго вагона (до столкновения), 0 м/с
• $$v$$ - общая скорость вагонов после столкновения

Подставим численные значения в закон сохранения импульса:

$$35 \cdot 10^3 \cdot 0.8 + 45 \cdot 10^3 \cdot 0 = (35 \cdot 10^3 + 45 \cdot 10^3)v$$

$$28000 = 80000v$$

$$v = \frac{28000}{80000} = 0.35 \text{ м/с}$$

Ответ: 0.35 м/с