6*. На биссектрисе BM равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечена точка D, на отрезке AM - точка E и на отрезке CM - точка F, причем EM = FM. Найдите ∠CFD, если ∠FDE = 80°.

В равнобедренном треугольнике ABC, BM является биссектрисой угла ABC, а также медианой и высотой, проведенной к основанию AC. Значит, AM = MC. Так как EM = FM, точка M является серединой отрезка EF. Рассмотрим треугольник DEF. Так как EM = FM, DM - медиана. Известно, что ∠FDE = 80°. Необходимо найти ∠CFD. К сожалению, для точного решения не хватает данных. Предположим, что DE = DF, тогда треугольник DEF равнобедренный, DM - высота и биссектриса. Но это лишь предположение. Без дополнительных условий точно определить ∠CFD невозможно.