128 На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этог угла — точки В и С такие, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, чт BD = CD.

1. Так как AD - биссектриса угла A, то углы BAD и CAD равны.
2. Рассмотрим треугольники ADB и ADC. У них сторона AD - общая, углы ADB и ADC равны по условию, углы BAD и CAD равны, так как AD - биссектриса.
3. Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).
4. Из равенства треугольников следует равенство сторон BD и CD.

Ответ: Доказано, что BD=CD.