3. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Ди Е та, что ∠ACD = ∠CAE. Докажи те, что AD = CE.

Докажем, что AD = CE.

Рассмотрим треугольники ADC и CEA.

1. AC - общая сторона.
2. ∠ACD = ∠CAE (по условию).
3. ∠BAC = ∠BCA (так как треугольник ABC - равнобедренный). Следовательно, ∠DAC = ∠ECA (∠BAC - ∠CAE = ∠BCA - ∠ACD).

Следовательно, треугольники ADC и CEA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников). Отсюда следует, что AD = CE.

Ответ: AD = CE.