На чердаке у бабушки Коля нашёл старые настенные часы, циферблат которых был разбит на 4 части, причём все двузначные числа остались целыми. Оказалось, что суммы чисел на четырёх получившихся частях циферблата — это 4 последовательных числа. Какая может быть наибольшая сумма чисел?

Сумма всех чисел на циферблате равна \(1+2+\cdots+12=78\). Пусть четыре последовательные суммы равны \(n\), \(n+1\), \(n+2\) и \(n+3\).

Тогда \(n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=78\), откуда \(4n+6=78\), \(4n=72\), \(n=18\).

Четыре суммы — 18, 19, 20 и 21. Наибольшая из них равна 21.

Ответ: 21.