4. На дифракционную решетку с периодом 1,5 мкм падает перпендикулярно монохроматический свет с длиной волны 280 нм. Каков наибольший порядок дифракционного максимума.

Для дифракционной решетки условие максимума записывается как: $$d \sin{\theta} = m \lambda$$ где: * $$d$$ - период решетки, * $$\theta$$ - угол между направлением на максимум и нормалью к решетке, * $$m$$ - порядок максимума (целое число), * $$\lambda$$ - длина волны света. Чтобы найти наибольший порядок максимума, нужно рассмотреть максимальное значение $$\sin{\theta}$$, которое равно 1 (что соответствует углу 90 градусов). Тогда: $$d = m_{max} \lambda$$ $$m_{max} = \frac{d}{\lambda}$$ Подставим значения: $$d = 1.5 \text{ мкм} = 1.5 \cdot 10^{-6} \text{ м}$$ $$\lambda = 280 \text{ нм} = 280 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 0.28 \cdot 10^{-6} \text{ м}$$ $$m_{max} = \frac{1.5 \cdot 10^{-6}}{0.28 \cdot 10^{-6}} = \frac{1.5}{0.28} \approx 5.36$$ Поскольку $$m$$ должно быть целым числом, наибольший порядок дифракционного максимума равен 5. Ответ: Наибольший порядок дифракционного максимума равен 5.