3. На дифракционную решетку с периодом $$d = 4,2$$ мкм нормально падает монохроматический свет. Определите длину волны света, если максимуму третьего порядка соответствует угол дифракции $$\varphi_3 = 30^\circ$$.

Условие максимума для дифракционной решетки: $$d \sin(\varphi) = m \lambda$$ где: $$d$$ – период решетки, $$\varphi$$ – угол дифракции, $$m$$ – порядок максимума, $$\lambda$$ – длина волны. В нашем случае: $$d = 4,2$$ мкм = $$4,2 \cdot 10^{-6}$$ м $$\varphi_3 = 30^\circ$$ $$m = 3$$ Выразим длину волны: $$\lambda = \frac{d \sin(\varphi)}{m}$$ Подставим значения: $$\lambda = \frac{4,2 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(30^\circ)}{3} = \frac{4,2 \cdot 10^{-6} \cdot 0,5}{3} = \frac{2,1 \cdot 10^{-6}}{3} = 0,7 \cdot 10^{-6}$$ м = $$700 \cdot 10^{-9}$$ м = 700 нм **Ответ: 700 нм**