Пусть А - Астрахань, Б - Брянск, В - Волгоград.
Всего есть 3! = 6 вариантов порядка выступления этих трех городов. Нам подходят варианты, когда А выступает раньше Б, но позже В, то есть ВАБ.
Вероятность, что Астрахань будет выступать раньше Брянска, но позже Волгограда равна $$\frac{1}{6}$$.
Ответ: $$\frac{1}{6}$$