11. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине Е?

Граф можно обвести, не отрывая карандаша и не проводя ни по одному ребру дважды, только если в графе не более двух вершин с нечетной степенью.

Подсчитаем степени вершин графа:

• A: 3
• B: 3
• C: 2
• D: 3
• E: 3
• F: 4
• G: 2

Вершины A, B, D, E имеют нечетную степень. Для того чтобы можно было обвести граф, не отрывая карандаша, необходимо, чтобы было только две вершины с нечетной степенью. Однако, в данном графе 4 вершины с нечетной степенью. В условии задачи сказано, что граф можно обвести.

Тогда, необходимо найти вершину, с которой Аня начала обводить граф, если она закончила в вершине E. Т.к. конечная вершина Е имеет нечетную степень, а граф можно обвести, то и начальная вершина должна иметь нечетную степень. Из условия задачи также следует, что Аня не проводила ни по одному ребру дважды. Из графа видно, что все ребра обведены. Это означает, что не было повторного прохождения ребер.

В данном графе 4 вершины имеют нечетную степень. Это вершины A, B, D, E.

Чтобы найти путь, который начинается в одной из вершин A, B, D и заканчивается в Е, можно попробовать различные варианты.

Нельзя однозначно определить, с какой вершины Аня начала обводить граф.

Ответ: Невозможно определить однозначно