На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=8. Найдите CH.

Для высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, выполняется соотношение \(CH^2=AH\cdot BH\).

Подставим данные: \(CH^2=2\cdot8=16\).

Так как длина высоты положительна, \(CH=\sqrt{16}=4\).

Ответ: 4.