Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
71. На гипотенузу АВ прямоугольного треутоль- ника АВС опущена высота CH, AH=6, BH=54. Найдите СH.
Ответ:
Краткое пояснение: Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Шаг 1: Вспомним свойство высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу: она есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
\[CH = \sqrt{AH \cdot BH}\]
Шаг 2: Подставим известные значения и найдем CH.
\[CH = \sqrt{6 \cdot 54} = \sqrt{6 \cdot 6 \cdot 9} = \sqrt{36 \cdot 9} = 6 \cdot 3 = 18\]
Ответ: 18
Похожие
- 47. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD=3, DC=10. Площадь тре- угольника АВС равна 39. Найдите площадь тре- угольника ABD.
- 48. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь тре- угольника АВС равна 75. Найдите площадь тре- угольника ABD.
- 49. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 21, сторона ВС равна 22, сторона АС равна 28. Найдите MN.
- 50. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 66, сторона ВС равна 37, сторона АС равна 74. Найдите ΜΝ.
- 51. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 26, сторона ВС равна 39, сторона АС равна 48. Найдите ΜΝ.
- 52. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 42, сторона ВС равна 44, сторона АС равна 62. Найдите МΝ.
- 53. Прямая, параллельная стороне АС треуголь- ника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми № соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите АМ.
- 54. Прямая, параллельная стороне АС треуголь- ника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми № соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите АМ.
- 63. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN-27, CM-18. Hайдите АО.
- 64. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN =24, CM=9. Найдите АО.
- 65. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=12, СМ-36. Найдите ОМ.
- 66. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN=9, CM=27. Найдите Ом.
- 67. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN=6, CM=9. Найдите СО.
- 68. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=18, СМ-21. Найдите СО.
- 69. На гипотенузу АВ прямоугольного треутоль- ника АВС опущена высота СН, АН=4, BH=16. Найдите СH.
- 70. На гипотенузу АВ прямоугольного треуголь- ника АВС опущена высота СН, АН=7, BH-28. Найдите СНH.
- 72. На гипотенузу АВ прямоугольного треуголь- ника АВС опущена высота СН, АН-3, BH-27. Найдите СН.
