4. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

Решение:

Пусть x - расстояние от человека до фонаря. Рассмотрим подобие треугольников: большого треугольника (от фонаря до конца тени) и малого треугольника (от головы человека до конца его тени).

Составим пропорцию:

$$ \frac{4}{1.6} = \frac{x + 2}{2} $$

Решим уравнение:

$$ 4 \cdot 2 = 1.6 \cdot (x + 2) $$ $$ 8 = 1.6x + 3.2 $$ $$ 1.6x = 8 - 3.2 $$ $$ 1.6x = 4.8 $$ $$ x = \frac{4.8}{1.6} = 3 $$

Ответ: Человек стоит на расстоянии 3 метра от фонаря.