2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1 см, АС = 6 см, а в треугольнике МПК МК = 8 см, М№ 12 см, К№ 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если А=80, B=60.

В условии задачи есть опечатка. Дан треугольник MNK, а не МПК. Так как в треугольнике ABC известны три стороны, то по теореме косинусов можно найти углы. Аналогично и для треугольника MNK.

Решение:

Треугольник АВС:

$$ cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{4^2 + 6^2 - 1^2}{2 \cdot 4 \cdot 6} = \frac{16 + 36 - 1}{48} = \frac{51}{48} = 1.0625 $$

Так как косинус угла больше 1, то такого треугольника не существует с заданными сторонами.

Треугольник MNK. В задании указано, что угол A = 80, B = 60. Этого недостаточно для решения, так как не указано, какие именно углы равны 80 и 60 градусам. К тому же, сумма углов треугольника 80+60=140 градусов, а должна быть 180.

Ответ: Невозможно решить из-за некорректных данных.