3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$4 - 7(x + 3) \le -9$$? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство $$4 - 7(x + 3) \le -9$$:

1. Раскроем скобки: $$4 - 7x - 21 \le -9$$
2. Упростим: $$-7x - 17 \le -9$$
3. Перенесем числа в правую сторону: $$-7x \le -9 + 17$$
4. Упростим: $$-7x \le 8$$
5. Разделим обе части неравенства на -7 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $$x \ge \frac{8}{-7}$$ $$x \ge -\frac{8}{7}$$

Решением неравенства является промежуток $$[-\frac{8}{7}; +\infty)$$.

На координатной прямой это изображено как луч, начинающийся в точке $$-\frac{8}{7}$$ и направленный вправо, с закрашенной точкой (так как неравенство нестрогое).

Ответ: 4