8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 24x²+38x+3 > 0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство:

$$24x^2 + 38x + 3 > 0$$

Найдем корни уравнения: $$24x^2 + 38x + 3 = 0$$

$$D = 38^2 - 4 \cdot 24 \cdot 3 = 1444 - 288 = 1156$$

$$x_1 = \frac{-38 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 24} = \frac{-38 + 34}{48} = \frac{-4}{48} = -\frac{1}{12}$$

$$x_2 = \frac{-38 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 24} = \frac{-38 - 34}{48} = \frac{-72}{48} = -\frac{3}{2} = -1.5$$

Так как неравенство $$24x^2 + 38x + 3 > 0$$, то решением является объединение интервалов:

$$(-\infty; -1.5) \cup (-\frac{1}{12}; +\infty)$$.

На числовой прямой это выглядит так:

<----------------(    )---------------->
                  -1.5
<----------------(    )---------------->
                  -1/12

1) <=========(    )---------------->
       -1.5
2)        (    )=========>
               -1/12

На рисунке под номером 1 изображено множество решений неравенства 24x²+38x+3 > 0.

Ответ: 1