На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Для одного и того же тела сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Обозначим радиус Земли через R, а искомую высоту — через h:

Fₕ/F₀ = R²/(R + h)² = 1/2.

Отсюда (R + h)² = 2R², следовательно, R + h = √2R и h = (√2 − 1)R ≈ 0,414R.

При R ≈ 6,4·10⁶ м: h ≈ 2,65·10⁶ м, или около 2650 км.

Ответ: h = (√2 − 1)R, то есть примерно 2650 км над поверхностью Земли.