3. На какую площадь опирается лыжник массой 68 кг, если он оказывает давление 2,4 кПа?

Решение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления: $$P = \frac{F}{A}$$, где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$F$$ - сила, действующая на поверхность, Н;
• $$A$$ - площадь поверхности, м².

Выразим из этой формулы площадь: $$A = \frac{F}{P}$$.

В данном случае, сила, действующая на снег - это вес лыжника, который равен силе тяжести. Сила тяжести рассчитывается по формуле: $$F = mg$$, где:

• $$m$$ - масса лыжника, кг;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$.

1. Переведём давление из килопаскалей в паскали: $$2.4 кПа = 2.4 \times 10^3 Па = 2400 Па$$.

2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на лыжника: $$F = 68 кг \times 9.8 \frac{м}{с^2} = 666.4 Н$$.

3. Теперь рассчитаем площадь, на которую опирается лыжник: $$A = \frac{666.4 Н}{2400 Па} = 0.2776 м^2$$.

Ответ: 0.2776 м²