2m+m² 4-m²

Для сокращения дроби $$\frac{2m+m^2}{4-m^2}$$ необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: $$2m + m^2$$ — можно вынести m за скобки: $$m(2 + m)$$.
2. Знаменатель: $$4 - m^2$$ — это разность квадратов, которую можно разложить как $$(2 - m)(2 + m)$$.

Получаем:

$$\frac{2m + m^2}{4 - m^2} = \frac{m(2 + m)}{(2 - m)(2 + m)}$$

Теперь можно сократить общий множитель $$(2 + m)$$: $$\frac{m(2 + m)}{(2 - m)(2 + m)} = \frac{m}{2 - m}$$

Ответ: $$\frac{m}{2-m}$$