2. Ширина лезвия коньков равна 6 мм, а длина той части лезвия, которая опирается на лед, составляет 18 см. Вычислите давление, производимое коньками на лед, если масса стоящего на коньках мальчика равна 53 кг.

Решение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления: $$P = \frac{F}{A}$$, где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$F$$ - сила, действующая на поверхность, Н;
• $$A$$ - площадь поверхности, м².

В данном случае, сила, действующая на лед - это вес мальчика, который равен силе тяжести. Сила тяжести рассчитывается по формуле: $$F = mg$$, где:

• $$m$$ - масса мальчика, кг;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$.

Площадь соприкосновения коньков с ледом: у мальчика 2 конька, поэтому общая площадь $$A = 2 \times (ширина \times длину)$$.

1. Переведём ширину лезвия из миллиметров в метры: $$6 мм = 6 \times 10^{-3} м = 0.006 м$$.

2. Переведём длину лезвия из сантиметров в метры: $$18 см = 18 \times 10^{-2} м = 0.18 м$$.

3. Найдём площадь соприкосновения одного конька с ледом: $$A_1 = 0.006 м \times 0.18 м = 0.00108 м^2$$.

4. Найдём общую площадь соприкосновения коньков с ледом: $$A = 2 \times 0.00108 м^2 = 0.00216 м^2$$.

5. Рассчитаем силу тяжести, действующую на мальчика: $$F = 53 кг \times 9.8 \frac{м}{с^2} = 519.4 Н$$.

6. Теперь рассчитаем давление, оказываемое коньками на лед: $$P = \frac{519.4 Н}{0.00216 м^2} = 240463 Па$$.

Ответ: 240463 Па