6. На кассе универсама продаются леденцы. В какой-то момент в коробке осталось 10 красных, 9 синих и 6 зелёных леденцов. Таня, Ваня и Маша по очереди именно в таком порядке покупают по одному леденцу. Кассир, не глядя, достает леденцы из коробки. Найдите вероятность того, что Таня и Ваня получат зелёные, а Аня — красный леденец.

Всего леденцов: $$10 + 9 + 6 = 25$$.

Вероятность, что Таня получит зелёный леденец: $$\frac{6}{25}$$.

После того, как Таня взяла зелёный леденец, осталось 5 зелёных и 24 всего.

Вероятность, что Ваня получит зелёный леденец: $$\frac{5}{24}$$.

После того, как Ваня взяла зелёный леденец, осталось 4 зелёных, 10 красных и 23 всего.

Вероятность, что Маша получит красный леденец: $$\frac{10}{23}$$.

Вероятность, что Таня и Ваня получат зелёные, а Маша красный: $$\frac{6}{25} \times \frac{5}{24} \times \frac{10}{23} = \frac{300}{13800} = \frac{1}{46}$$.

Ответ: $$\frac{1}{46}$$