8. На клетчатой бумаге с размером клет- ки 1х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали. 9. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном на- правлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через пункт В?

Ответ: $$\sqrt{13}$$

1. На рисунке изображен параллелограмм на клетчатой бумаге.
2. Меньшая диагональ соединяет две вершины параллелограмма.
3. По теореме Пифагора найдем длину диагонали: \[d = \sqrt{a^2 + b^2}\]
4. По рисунку определим, что \[a = 2\] и \[b = 3\]
5. Тогда \[d = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\]

Ответ: $$\sqrt{13}$$

Ответ: 4

1. На рисунке схема дорог, связывающих города.
2. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
3. Нужно найти количество различных путей из города А в город К, не проходящих через пункт В.
4. Перечислим пути:
5. А - Г - Д - Ж - К
6. А - Г - И - К
7. А - Д - Ж - К
8. А - Д - И - К
9. Всего 4 пути.

Ответ: 4