5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Определим координаты точек: A(2;3) B(3;0) C(6;6) Найдем координаты точки M, середины отрезка BC: \(M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\) \(M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{0 + 6}{2} = 3\) M(4.5; 3) Найдем длину медианы AM: \(AM = \sqrt{(M_x - A_x)^2 + (M_y - A_y)^2} = \sqrt{(4.5 - 2)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{(2.5)^2 + 0^2} = \sqrt{6.25} = 2.5\) Ответ: 2.5