7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD. Ответ:

Из рисунка видно, что координаты точек: A(1;2) B(4;2) C(2;3) D(4;3) Найдем координаты середин отрезков AB и CD. Середина отрезка AB: \(M(\frac{1+4}{2}; \frac{2+2}{2}) = M(2.5; 2)\) Середина отрезка CD: \(N(\frac{2+4}{2}; \frac{3+3}{2}) = N(3; 3)\) Расстояние между точками M и N равно: \[MN = \sqrt{(3-2.5)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{0.5^2 + 1^2} = \sqrt{0.25 + 1} = \sqrt{1.25} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}\] Значит, расстояние между серединами отрезков AB и CD равно \(\frac{\sqrt{5}}{2}\). Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)