На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: S, O и D. Найдите расстояние от точки S до середины отрезка OD.

Пошаговое решение:

1. Определим координаты точек: \(S(1;1)\), \(O(1;5)\), \(D(5;5)\).
2. Найдем координаты середины отрезка OD. Середина отрезка – это точка, координаты которой являются средним арифметическим координат концов отрезка:

Координата \(x\): \(\frac{1 + 5}{2} = 3\).

Координата \(y\): \(\frac{5 + 5}{2} = 5\).

Середина отрезка OD имеет координаты \((3;5)\).

3. Вычислим расстояние от точки S до середины отрезка OD. Используем формулу расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\), где \((x_1; y_1)\) – координаты точки S, а \((x_2; y_2)\) – координаты середины отрезка OD:

Расстояние от точки S до середины отрезка OD равно \(2\sqrt{5}\).

Так как дана клетчатая бумага с размером клетки 1х1, то расстояние между точками можно определить по клеткам. Проведём построение, чтобы наглядно увидеть, что расстояние равно \(\sqrt{20}\) клеткам

Ответ: \(\sqrt{20}\)