8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х | нарисован треугольник АВС. Найдите медиану Ам треугольника АВС.

Для нахождения длины медианы AM треугольника ABC на клетчатой бумаге, нужно определить координаты точек A, B, и C, а затем найти середину отрезка BC (точку M) и вычислить расстояние AM.

1. Определим координаты точек (примерные, исходя из изображения):
   • A(5, 2)
   • B(2, 7)
   • C(1, 1)
2. Найдем координаты точки M (середины BC) по формуле $$M(\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2})$$:
   • $$x_M = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$$
   • $$y_M = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$
   • M(1.5, 4)
3. Вычислим длину медианы AM по формуле $$AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}$$:
   • $$AM = \sqrt{(1.5 - 5)^2 + (4 - 2)^2}$$
   • $$AM = \sqrt{(-3.5)^2 + (2)^2}$$
   • $$AM = \sqrt{12.25 + 4}$$
   • $$AM = \sqrt{16.25}$$
   • AM ≈ 4.03

Ответ: ≈ 4.03