Решение

Определим координаты вершин треугольника ABC по клеткам:

• A(1, 1)
• B(5, 5)
• C(1, 5)

Найдем координаты середины стороны AB, пусть это будет точка M:

$$x_M = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{1+5}{2} = 3$$

$$y_M = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{1+5}{2} = 3$$

Итак, M(3, 3). Теперь найдем длину медианы CM, используя формулу расстояния между двумя точками:

$$CM = \sqrt{(x_M - x_C)^2 + (y_M - y_C)^2} = \sqrt{(3-1)^2 + (3-5)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$

Ответ: $$2\sqrt{2}$$