14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, которые идут по линиям сетки. На рисунке 90 изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 114.

Заметим, что длина ломаной увеличивается на 4 единицы каждый раз, когда мы увеличиваем длину последнего звена на 1 единицу. Пусть (L) - длина ломаной, когда последнее звено имеет длину 10. Тогда, когда последнее звено имеет длину 114, длина ломаной будет: (L + 4(114 - 10) = L + 4(104) = L + 416) Из рисунка видно, что при длине последнего звена 10, длина ломаной равна (10 + 9 + 8 + 7 = 34). Тогда длина ломаной, когда последнее звено имеет длину 114, равна: (34 + 416 = 450) Ответ: 450