10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD.

1. **Определим координаты точек:** A(1, 1), B(4, 4), C(2, 2), D(5, 2) 2. **Найдем середину отрезка AB (точка M):** $$M(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}) = M(\frac{1 + 4}{2}, \frac{1 + 4}{2}) = M(\frac{5}{2}, \frac{5}{2}) = M(2.5, 2.5)$$ 3. **Найдем середину отрезка CD (точка N):** $$N(\frac{x_C + x_D}{2}, \frac{y_C + y_D}{2}) = N(\frac{2 + 5}{2}, \frac{2 + 2}{2}) = N(\frac{7}{2}, \frac{4}{2}) = N(3.5, 2)$$ 4. **Найдем расстояние между точками M и N:** $$MN = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2} = \sqrt{(3.5 - 2.5)^2 + (2 - 2.5)^2} = \sqrt{(1)^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{1 + 0.25} = \sqrt{1.25} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.12$$ **Ответ**: $$\frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.12$$