На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите тангенс угла АВС.

Определим координаты вершин треугольника: B=(0,0), A=(4,1), C=(1,3).

Найдем векторы BA и BC: BA = (4,1), BC = (1,3).

Используем формулу тангенса угла между векторами: tg(ABC) = |(x1*y2 - x2*y1) / (x1*x2 + y1*y2)| = |(4*3 - 1*1) / (4*1 + 1*3)| = |(12-1) / (4+3)| = 11/7.